Бабушки из деревни Лепёшкино собрались, чтобы налепить пельменей на Новый Год на всю деревню. Нужное количество пельменей бабушки планировали налепить за 10 дней. Но бабушки были настолько трудолюбивыми и усидчивыми, что ежедневно перевыполняли дневной план на 540 штук пельменей. В итоге за неделю (семь дней) бабушки налепили на 1080 пельменей больше, чем планировалось ранее.Сколько пельменей в день лепили бабушки?

Пусть х – это количество пельменей, которое бабушки планировали налепить в день. За 10 дней они должны были налепить 10х пельменей.

Ежедневное перевыполнение на 540 пельменей означает, что они налепили в день х + 540 пельменей.

За неделю они налепили на 1080 пельменей больше, чем было запланировано. В неделю 7 дней, поэтому 7(х + 540) = 10х + 1080.

Раскрывая скобки, получим 7х + 3780 = 10х + 1080.

Переносим все значения с х на одну сторону уравнения и оставляем только числовые значения на другой стороне:

7х – 10х = 1080 – 3780.

-3х = -2700.

Делим обе части уравнения на -3:

х = 900.

Таким образом, бабушки в день лепили 900 пельменей.