Для решения задачи нам нужно найти площадь полной поверхности прямой призмы с заданными параметрами.
1. Найдем площадь боковой поверхности призмы. Это можно сделать, зная длину бокового ребра и периметр основания. Периметр равнобедренной трапеции можно найти, сложив все ее стороны:
периметр = 7 + 13 + 5 + 5 = 30
Длина бокового ребра равна 3, поэтому площадь боковой поверхности будет равна произведению периметра на длину бокового ребра:
Sбок = 30 * 3 = 90
2. Найдем площадь основания призмы. Основание – равнобедренная трапеция, для которой известны длины оснований и высота. Площадь трапеции можно найти по формуле:
Sосн = ((a + b) * h) / 2
где a и b – длины оснований, h – высота трапеции. В нашем случае a = 7, b = 13 и какой-либо из треугольников, составляющих равнобедренную трапецию, имеет высоту, равную 5 (так как это одна из боковых сторон). Подставим известные значения в формулу и найдем площадь основания:
Sосн = ((7 + 13) * 5) / 2 = 50
3. Наконец, найдем площадь полной поверхности призмы, сложив площадь боковой поверхности и два раза площадь основания:
S = Sбок + 2 * Sосн = 90 + 2 * 50 = 90 + 100 = 190
Таким образом, площадь полной поверхности прямой призмы равна 190.