Для интервальной оценки среднего значения генеральной совокупности можно использовать доверительный интервал. Чтобы найти этот интервал, нужно следовать нескольким шагам:
Шаг 1: Вычислить выборочное среднее. Это можно сделать, просуммировав все значения в выборке и разделив сумму на количество значений. В данном случае выборочное среднее равно 0,31.
Шаг 2: Определить стандартную ошибку среднего значения. Стандартная ошибка среднего значения является мерой разброса средних значений в разных выборках из генеральной совокупности. Она может быть найдена с помощью формулы: стандартная ошибка среднего = стандартное отклонение / квадратный корень из размера выборки. В данном случае стандартная ошибка равна 0,08.
Шаг 3: Найти значение Z-критерия для заданного уровня значимости. Значение Z-критерия может быть найдено из таблицы Z-распределения для заданного уровня значимости. Для уровня значимости 0,1 значение Z-критерия составляет 1,64.
Шаг 4: Вычислить доверительный интервал. Доверительный интервал может быть найден, умножив значение Z-критерия на стандартную ошибку и добавив/вычесть это значение из выборочного среднего значения. В данном случае доверительный интервал будет равен (0,19, 0,43).
Таким образом, интервальная оценка среднего значения генеральной совокупности при уровне значимости 0,1 равна (0,19, 0,43). Это означает, что с вероятностью 90% истинное значение среднего лежит в этом интервале.