Для нахождения площади треугольника ABC мы можем использовать формулу площади Герона. Однако, в данном случае мы можем воспользоваться более простым методом, так как треугольник ABC – прямоугольный.
1. Вычислим векторы AB и AC:
AB = (3 – 2, 0 – 1, 1 – 1) = (1, -1, 0)
AC = (2 – 2, 1 – 1, 3 – 1) = (0, 0, 2)
2. Найдем векторное произведение векторов AB и AC:
AB x AC = (1*0 – (-1)*0, -(1*0 – 0*2), 1*2 – 0*0) = (0, 0, 2)
3. Вычислим длину вектора AB x AC:
|AB x AC| = √(0^2 + 0^2 + 2^2) = √4 = 2
4. Найдем площадь треугольника ABC по формуле S = 0.5 * |AB x AC|:
S = 0.5 * 2 = 1
Таким образом, площадь треугольника ABC составляет 1.