Для нахождения координат точки пересечения диагоналей выпуклого четырехугольника ABCD можно воспользоваться методом пересечения прямых.
Шаги решения:
1. Найдем уравнения двух диагоналей.
Уравнение прямой, проходящей через точки A(1,3) и C(-3,-5) можно найти, используя формулу наклона прямой:
m1 = (y2 – y1) / (x2 – x1), где (x1, y1) и (x2, y2) – координаты двух точек на прямой.
Затем используем уравнение прямой y = mx + b для нахождения значения b1.
Таким образом, мы найдем уравнение прямой AC.
Аналогично, найдем уравнение прямой, проходящей через точки B(-2,4) и D(4,-6) (прямая BD).
2. Найдем точку пересечения двух прямых.
Решим систему уравнений, состоящую из уравнения прямой AC и уравнения прямой BD. Это даст нам координаты точки пересечения диагоналей.
3. Округлим полученные координаты до тысячных.
Полученные координаты точки пересечения диагоналей после округления будут ответом на задачу.