Для нахождения длины вектора АВ, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.
Шаги решения:
1. Найдите разницу координат x и y между точкой A и точкой B. Для этого вычтите координаты точки A из координат точки B. Получим разность (Δx, Δy): Δx = 11 – 3 = 8, Δy = -6 – 2 = -8.
2. Возведите разность координат Δx и Δy в квадрат.
Δx^2 = 8^2 = 64,
Δy^2 = (-8)^2 = 64.
3. Примените теорему Пифагора для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, где квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Длина вектора AB = √(Δx^2 + Δy^2) = √(64 + 64) = √128 = 8√2, где √ обозначает квадратный корень.
Таким образом, длина вектора AB равна 8√2.