Для начала, распишем матрицы A^t, B^2 и E:
A^t: транспонированная матрица A.
A^t = 1 5 1
-2 1 -2
3 -2 5
B^2: матрица B, возведенная в квадрат.
B^2 = 1 4 4
4 0 4
1 4 9
E: единичная матрица размером 3×3.
E = 1 0 0
0 1 0
0 0 1
Теперь выполним указанные действия:
A^t + B^2 – E = (1 5 1) + (1 4 4) – (1 0 0)
(-2 1 -2) + (4 0 4) – (0 1 0)
(3 -2 5) + (1 4 9) – (0 0 1)
После сложения каждого элемента соответствующих матриц получим:
A^t + B^2 – E = (1+1-1 5+4-0 1+4-0)
(-2+4-0 1+0-1 -2+4-0)
(3+1-0 -2+4-0 5+9-1)
Упростив полученные выражения, получим:
A^t + B^2 – E = (1 9 5)
(2 0 2)
(4 2 13)
Таким образом, результатом операции A^t + B^2 – E будет матрица:
(1 9 5)
(2 0 2)
(4 2 13)