За первый день решено 5 задач, и каждый день количество решенных задач должно увеличиваться по сравнению с предыдущим днем. Всего задач 434, и они решаются за 14 дней.
Для решения этой задачи можно использовать арифметическую прогрессию.
У нас есть первый член прогрессии (5) и последний член (x – количество решенных задач за последний день). Также у нас есть количество дней (14).
Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:
S = (n/2)(a + l),
где S – сумма прогрессии, n – количество членов прогрессии, a – первый член прогрессии, l – последний член прогрессии.
В нашем случае сумма всех решенных задач равна 434, количество задач 14. Первый член прогрессии равен 5, а последний член прогрессии – x.
Подставляя значения в формулу, получаем:
434 = (14/2)(5 + x).
Решим это уравнение:
434 = 7(5 + x).
434 = 35 + 7x.
399 = 7x.
x = 57.
Таким образом, за последний день было решено 57 задач.