На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Даны два уравнения:
1) ( frac{{25c – 144d}}{{5sqrt{c} – 12sqrt{d}}})
2) ( – 7sqrt{d} )
Мы также знаем, что (sqrt{c} + sqrt{d} = 97.73).
Для начала разложим первое выражение на множители.
Разложим числитель и знаменатель на множители:
(25c – 144d = 1^2 cdot 25 cdot c – 12^2 cdot d = (5sqrt{c})^2 – (12sqrt{d})^2 = (5sqrt{c} – 12sqrt{d})(5sqrt{c} + 12sqrt{d}))
Заменим (25c – 144d) на ((5sqrt{c} – 12sqrt{d})(5sqrt{c} + 12sqrt{d})):
(frac{{(5sqrt{c} – 12sqrt{d})(5sqrt{c} + 12sqrt{d})}}{{5sqrt{c} – 12sqrt{d}}})
Теперь сокращаем общий множитель (5sqrt{c} – 12sqrt{d}):
(frac{{(5sqrt{c} – 12sqrt{d})(5sqrt{c} + 12sqrt{d})}}{{5sqrt{c} – 12sqrt{d}}}= 5sqrt{c} + 12sqrt{d})
Теперь можем записать изначальное уравнение, подставив полученное значение:
(5sqrt{c} + 12sqrt{d} – 7sqrt{d})
Выразим (c) через (d), используя второе уравнение:
(sqrt{c} = 97.73 – sqrt{d})
(c = (97.73 – sqrt{d})^2)
Подставим (c) в исходное уравнение:
(5sqrt{(97.73 – sqrt{d})^2} + 12sqrt{d} – 7sqrt{d})
Упростим:
(5(97.73 – sqrt{d}) + 12sqrt{d} – 7sqrt{d})
(488.65 – 5sqrt{d} + 12sqrt{d} – 7sqrt{d})
(488.65)
Итак, ответ: (488.65)
