Для решения данного неравенства сначала перенесем все члены в одну сторону, чтобы выражение стало равным нулю. Затем упростим выражение и решим для x.
Начнем с переноса всех членов в одну сторону:
х + 4 – 2√4 + х^2 ≥ 0
Упрощаем выражение:
х^2 + 2х – 4 – 2√4 ≥ 0
х^2 + 2х – 8 – 0 ≥ 0
Теперь решим неравенство. Воспользуемся графиком или факторизацией:
(х + 4)(х – 2) ≥ 0
Теперь определим, в каких интервалах неравенство выполнено:
1) (х + 4 > 0) и (х – 2 > 0), что даёт х > 2. Неравенство выполняется при x > 2.
2) (х + 4 < 0) и (х - 2 < 0), что даёт х < -4. Неравенство выполняется при x < -4.
Таким образом, решение неравенства х + 4 ≥ 2√4 - х^2:
х ∈ (-∞ до -4] и (2 до +∞).
Надеюсь, я смог помочь! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать.