Для решения этой задачи нужно использовать принцип сохранения массы и концентрации. Масса раствора, которую мы добавим к исходному, должна быть такой, чтобы смешанная масса имела концентрацию 41%. Давайте решим задачу в несколько шагов:
1. Найдем массу раствора, который мы хотим получить на выходе.
Пусть х – масса добавляемого раствора (в граммах).
Тогда масса исходного раствора (300 г) + масса добавляемого раствора (х г) = общая масса смеси.
2. Запишем уравнение для концентрации в процентах:
(масса активного вещества в исходном растворе + масса активного вещества в добавляемом растворе) / общая масса смеси = 41%.
3. Переведем концентрации в десятичные дроби.
Для концентрации 31% получаем 0,31.
Для концентрации 71% получаем 0,71.
Для концентрации 41% получаем 0,41.
4. Запишем уравнение на основе данных из шага 2:
(0,31 * 300 + 0,71 * х) / (300 + х) = 0,41.
5. Решим уравнение:
93 + 0,71х = 0,41(300 + х).
6. Раскроем скобки и решим уравнение:
93 + 0,71х = 123 + 0,41х.
0,30х = 30.
х = 100.
Ответ: Нам нужно добавить 100 граммов раствора концентрацией 71% к исходному раствору, чтобы получить раствор с концентрацией 41%.