Для решения задачи используем комбинаторику и вероятность.
Шаг 1: Мы знаем, что в колоде 36 карт и 9 пик. Вероятность достать пик равна отношению числа карт пик к общему числу карт: P(пик) = 9/36 = 1/4.
Шаг 2: Нам нужно найти вероятность, что из 6 попыток четное число раз мы достанем пики. Чтобы это сделать, рассмотрим все возможные комбинации:
– 0 попыток: P(0) = (1/4)^0 * (3/4)^6 = 1 * (81/256) = 81/256
– 2 попытки: P(2) = (1/4)^2 * (3/4)^4 = 1/16 * (81/256) = 81/4096
– 4 попытки: P(4) = (1/4)^4 * (3/4)^2 = 1/256 * (9/16) = 9/4096
– 6 попыток: P(6) = (1/4)^6 * (3/4)^0 = 1/4096 * 1 = 1/4096
Шаг 3: Теперь сложим вероятности всех четных комбинаций, чтобы найти общую вероятность: P(четное количество пик) = P(0) + P(2) + P(4) + P(6) = 81/256 + 81/4096 + 9/4096 + 1/4096 = 81/256 + 91/4096 = (81*16 + 91) / (256*16) = 1337 / 4096 ≈ 0.3269
Ответ: Вероятность того, что из шести попыток мы достанем пики четное количество раз, примерно равна 0.3269 или 32.69%.