Из прямоугольной однородной пластины размером 12 метров на 18 метров вырезали квадрат стороной 5 метров вершина которого совпадает с вершиной прямоугольника. На сколько сантиметров сместится центр тяжести новой пластины? Ответ округлить до целого значения

Для решения задачи сначала найдем центр тяжести исходной пластины, а затем найдем центр тяжести новой пластины после вырезания квадрата.

1. Найдем центр тяжести исходной пластины. Центр тяжести прямоугольника находится в середине его диагонали. Диагональ прямоугольника равна √(12^2 + 18^2) = 21.6 м. Половина диагонали равна 21.6 / 2 = 10.8 м. Значит, центр тяжести исходной пластины находится на расстоянии 10.8 м от каждого края.

2. Вырежем квадрат стороной 5 метров внутри исходной пластины. Это означает, что каждый край квадрата будет находиться на расстоянии 5 метров от центра тяжести исходной пластины.

3. Найдем новый центр тяжести новой пластины. Центр тяжести новой пластины будет смещен из-за вырезанного квадрата. Чтобы найти это смещение, мы должны учесть площади исходной пластины и вырезанного квадрата, а также их относительное расположение.

4. Площадь исходной пластины равна 12 * 18 = 216 м^2, а площадь вырезанного квадрата равна 5 * 5 = 25 м^2.

5. Для нахождения смещения центра тяжести мы делим произведение смещений каждой составляющей на сумму площадей. В данном случае:

смещение по горизонтали = (10.8 м * 216 м^2 – 5 м * 25 м^2) / (216 м^2 – 25 м^2) = 10.49 м
смещение по вертикали = 0 м (квадрат был вырезан вдоль диагонали, поэтому смещение по вертикали равно 0)

6. Переведем смещение по горизонтали в сантиметры. 1 метр = 100 сантиметров, значит, смещение по горизонтали равно 10.49 м * 100 см/м = 1049 см.

Ответ: Центр тяжести новой пластины сместится на 1049 сантиметров.