Чтобы найти угол b в треугольнике ABC, мы можем использовать свойства суммы углов треугольника.
1. Известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.
2. Угол a равен 65 градусам, а внешний угол, смежный с углом c, равен 137 градусам.
3. Внешний угол равен сумме двух несмежных внутренних углов треугольника.
Теперь выпишем уравнение:
a + b + c = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов)
a + c = 180 – 137 (внешний угол смежный с углом c равен 137 градусам)
Подставим значение угла a:
65 + c = 180 – 137
Решим уравнение:
c = 180 – 137 – 65
c = 45
Теперь найдём угол b:
a + b + c = 180
65 + b + 45 = 180
Решим уравнение:
b = 180 – 65 – 45
b = 70
Ответ: Угол b равен 70 градусам.