Для решения этой задачи можно использовать формулу для определения необходимого объема выборки при заданной точности и надежности.
Определим значения, которые нам даны:
– Точность (ошибка) — 0.1% или 0.001 (это 0.1 / 100 в десятичной форме)
– Надежность (уровень доверия) — 0.99 или 99%
Шаги решения:
1. Из формулы для определения объема выборки:
n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2, где:
– n: необходимый объем выборки
– Z: значение стандартного нормального распределения для заданной надежности (уровня доверия)
– p: ожидаемая частота встречаемости дальтоников (неизвестная)
– E: точность (ошибка)
2. Определим значение Z. Стандартное нормальное распределение имеет симметричную форму, поэтому можно использовать таблицы стандартных нормальных распределений или функции в соответствующем программном обеспечении для нахождения этого значения. При надежности 0.99 значение Z равно приближенно 2.576.
3. Определение ожидаемой частоты встречаемости. Возможно, мы не знаем точной частоты дальтоников в популяции. В таком случае, мы можем принять наиболее консервативное значение 0.5, что дает максимальный необходимый объем выборки.
4. Подстановка значений в формулу:
n = (2.576^2 * 0.5 * (1-0.5)) / (0.001^2)
n = 663,358,976
Таким образом, необходимый объем выборки для оценки частоты встречаемости дальтоников в популяции с точностью 0.1% и надежностью 0.99 составляет примерно 663 359 человек.