Конфеты общим весом 360 г рассыпали в три мешка так, что они оказались разными по весу. Самый тяжёлый мешок весит в 6 раз больше самого лёгкого. Сколько значений может принимать вес среднего по тяжести мешка?

Пусть вес самого легкого мешка равен Х. Тогда вес самого тяжелого мешка будет равен 6Х.

Общий вес всех мешков равен 360 г, поэтому Х + 6Х + Х = 360.

Решим эту уравнение: 8Х = 360, Х = 45.

Тогда вес самого легкого мешка равен 45 г, а вес самого тяжелого – 6 * 45 = 270 г.

Теперь посчитаем возможные значения для веса среднего мешка.

Пусть вес среднего мешка равен У. Тогда У должно быть между Х и 6Х.

То есть 45 г ≤ У ≤ 270 г, так как средний мешок должен быть тяжелее самого легкого и легче самого тяжелого.

Таким образом, вес среднего мешка может принимать любое значение в диапазоне от 45 г до 270 г.

Ответ: вес среднего по тяжести мешка может принимать 226 возможных значений.