Для решения этой задачи, мы можем использовать известные свойства вращения.
Из условия задачи мы знаем, что квадрат ABCD имеет площадь 81.
Первый шаг – найти длину стороны квадрата ABCD. Поскольку площадь квадрата равна 81, это значит, что каждая сторона квадрата равна квадратному корню из 81, то есть 9.
Второй шаг – найти диаметр d. Рассмотрим отрезок AD. Поскольку мы вращаем квадрат вокруг AD, то это означает, что сторона квадрата BC является образующей тела вращения. Следовательно, диаметр d равен длине отрезка BC, который равен стороне квадрата, то есть 9.
Третий шаг – найти образующую l. Образующая l представляет собой длину дуги, которую описывает каждая точка на стороне BC, когда квадрат вращается вокруг AD. Поскольку квадрат вращается полностью вокруг AD, то длина дуги равна длине окружности с диаметром d, то есть l = π * d.
Теперь, чтобы найти значение выражения d + l, мы можем подставить значения, которые мы нашли ранее:
d + l = 9 + π * 9 = 9(1 + π)
Таким образом, выражение d + l равно 9(1 + π).