Для решения данной задачи можно использовать следующие шаги:
1. Найдем диагональ квадрата, примем ее за длину стороны. По свойствам описанного квадрата, диагональ является диаметром окружности, значит она равна удвоенному радиусу окружности: 2 * 20 = 40.
2. Так как диагональ квадрата равна √2 раза длине стороны, то длина стороны равна 40 / √2 = 40 * √2 / 2 = 20 * √2.
3. Найдем площадь квадрата, зная длину его стороны. Формула площади квадрата: S = a^2, где а – длина стороны, в данном случае а = 20 * √2. Подставим значения в формулу: S = (20 * √2)^2 = 400 * 2 = 800.
Таким образом, площадь квадрата составляет 800 квадратных единиц.