Чтобы решить данную задачу, мы сначала должны узнать значение переменной m, затем подставить его в формулу log5(125m).
Известно, что log5m = -1,5.
Это означает, что 5, возведенное в степень -1,5, равно m:
5^(-1,5) = m
Чтобы вычислить значение этого числа, мы можем использовать свойство степени в виде x^(a*b) = (x^a)^b.
Переведем -1,5 в виде неправильной дроби:
-1,5 = -3/2
Теперь мы можем вычислить 5^(-3/2):
5^(-3/2) = (5^(-1))^3 = (1/5)^3 = 1/125
Таким образом, мы нашли значение переменной m:
m = 1/125
Теперь мы можем подставить это значение в формулу log5(125m):
log5(125(1/125)) = log5(1) = 0
Итак, log5(125m) = 0.