На диаметре круга стоят мышка и жук. На противоположных концах. Мышка круг пробегает за 24 мин, жук за 2 часа. Стартуют одновременно, через сколько минут мышка поровняется с жуком.

Для решения этой задачи, нам нужно использовать принцип пропорциональности скорости движения мышки и жука.

Поскольку скорость обратно пропорциональна времени, мы можем сказать, что скорость мышки к скорости жука равна времени, которое требуется мышке, чтобы обойти весь круг, к времени, которое требуется жуку для этого.

Таким образом, мы получаем следующую пропорцию:

Скорость мышки : Скорость жука = Время, затраченное мышкой : Время, затраченное жуком

Мы знаем, что время, затраченное мышкой, равно 24 минутам, а время, затраченное жуком, равно 2 часам или 120 минутам.

Мы можем записать пропорцию следующим образом:

Скорость мышки / Скорость жука = 24 / 120

Мы не знаем конкретных значений скорости мышки и жука, поэтому нам нужно найти их отношение.

Для этого мы делим время, затраченное на обход круга мышкой, на время, затраченное на это жуком:

Скорость мышки / Скорость жука = 24 / 120

Делим оба числа на 24:

Скорость мышки / Скорость жука = 1 / 5

Таким образом, скорость мышки к скорости жука равна 1 к 5.

Поскольку они стартуют одновременно, мышка и жук должны пройти одинаковое расстояние, чтобы встретиться.

Поскольку они начинают на противоположных концах диаметра круга, они должны пройти половину окружности каждый.

Поскольку мы знаем отношение их скоростей, мы можем предположить, что мышка проходит 1/5 расстояния, которое проходит жук.

Таким образом, время, через которое мышка поровняется с жуком, будет равно 1/5 от времени, затраченного жуком на обход всего круга.

Исходя из времени, затраченного жуком на обход всего круга (два часа или 120 минут), вычисляем время, через которое мышка и жук станут ближе друг к другу:

Время = 1/5 * 120

Время = 24 минуты

Таким образом, мышка и жук встретятся через 24 минуты.