На каждом из двух комбинатов изготавливают детали А и В. На первом комбинате работает 300 человек, и один рабочий изготавливает за смену 9 деталей А или 3 детали В. На втором комбинате работает 600 человек, и один рабочий изготавливает за смену 3 детали А или 9 деталей В. Оба эти комбината поставляют детали на комбинат, на котором собирают изделие, для изготовления которого нужны 2 детали А и 3 детали В. При этом комбинаты договариваются между собой изготавливать детали так, чтобы можно было с

В задаче нам нужно рассчитать, сколько деталей А и В будет произведено каждым комбинатом, чтобы на конечном комбинате хватило 2 детали А и 3 детали В.

Пусть X – количество деталей А, произведенных первым комбинатом, и Y – количество деталей В, произведенных первым комбинатом.

Из условия задачи, один рабочий на первом комбинате производит за смену 9 деталей А или 3 детали В. Таким образом, у нас есть два соотношения:
9X = 3Y (1) – соотношение деталей А и В, произведенных первым комбинатом
X + Y = 300 (2) – общее количество рабочих на первом комбинате

Точно такие же соотношения можно построить для второго комбината:
3X = 9Y (3) – соотношение деталей А и В, произведенных вторым комбинатом
X + Y = 600 (4) – общее количество рабочих на втором комбинате

Теперь мы имеем систему из 4 уравнений (уравнения (1), (2), (3) и (4)) для нахождения значений X и Y.

Преобразуем уравнения (1) и (3):
9X = 3Y => X = (3/9)Y
3X = 9Y => X = (9/3)Y

Теперь заменим значение X в уравнениях (2) и (4):
X + Y = 300 => (3/9)Y + Y = 300
=> (3/9)Y + (9/9)Y = 300
=> (12/9)Y = 300
=> Y = (9/12) * 300
=> Y = 225
X + Y = 600 => (9/3)Y + Y = 600
=> (9/3 + 3/3)Y = 600
=> (12/3)Y = 600
=> Y = (3/12) * 600
=> Y = 150

Теперь, когда мы найдем значения Y, мы можем легко найти значения X.

Из уравнения (1):
9X = 3Y
9X = 3 * 225
9X = 675
X = 675 / 9
X = 75

Из уравнения (3):
3X = 9Y
3X = 9 * 150
3X = 1350
X = 1350 / 3
X = 450

Таким образом, первый комбинат производит 75 деталей А и 225 деталей В, а второй комбинат производит 450 деталей А и 150 деталей В.