На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Задача заключается в оценке средней заработной платы по генеральной совокупности на основе 10% выборочного наблюдения. Для этого необходимо решить две подзадачи.
Первая подзадача: найти пределы, в которых ожидается средняя заработная плата с вероятностью 95.4% (или t-ошибку 2).
Шаги решения:
1) Находим среднюю заработную плату в выборке. Для этого умножаем каждую заработную плату на число рабочих в данной категории, суммируем результаты и делим на общее число рабочих. Получаем среднюю заработную плату в выборке.
2) Находим стандартное отклонение выборки. Для этого вычитаем из каждой заработной платы среднюю заработную плату в выборке, возводим результат в квадрат, умножаем на число рабочих и суммируем результаты. Затем делим эту сумму на общее число рабочих и извлекаем из нее квадратный корень.
3) Вычисляем стандартную ошибку среднего, разделив стандартное отклонение на квадратный корень из количества рабочих в выборке.
4) Множим стандартную ошибку на t-отношение (в данном случае 2).
5) Из средней заработной платы в выборке вычитаем полученное в предыдущем шаге значение, чтобы найти нижнюю границу, и прибавляем значение к средней заработной плате в выборке, чтобы найти верхнюю границу. Получаем интервал средней заработной платы с вероятностью 95.4%.
Вторая подзадача: найти предельную ошибку и границы доли людей с заработной платой от 38 тыс. руб. и выше с вероятностью 99.7% (или t-ошибку 3).
Шаги решения:
1) Находим долю людей с заработной платой от 38 тыс. руб. и выше в выборке. Для этого считаем количество рабочих с заработной платой от 38 тыс. руб. и выше и делим на общее число рабочих.
2) Находим стандартную ошибку доли, используя формулу: sqrt(p*(1-p)/n), где p – доля людей с заработной платой от 38 тыс. руб. и выше, n – общее число рабочих в выборке.
3) Множим стандартную ошибку доли на t-отношение (в данном случае 3).
4) Из доли людей с заработной платой от 38 тыс. руб. и выше вычитаем полученное в предыдущем шаге значение, чтобы найти нижнюю границу, и прибавляем значение к доли, чтобы найти верхнюю границу. Получаем интервал доли с вероятностью 99.7%.
Таким образом, мы находимся пределы и границы для оценки средней заработной платы и доли людей с заработной платой от 38 тыс. руб. и выше на основании данной выборки.
