Пусть до того, как вы поставили свою оценку, на сайте было N оценок. Тогда сумма всех оценок до вашей оценки была равна 5N, так как средняя оценка на сайте была ровно 5.
После того как вы поставили свою оценку, сумма всех оценок стала 5N + X, где X – ваша оценка. Средняя оценка теперь стала равна (5N + X)/(N+1) = 4.7.
Раскроем скобки и приведем уравнение к виду, удобному для решения:
5N + X = 4.7N + 4.7
Выразим N через X:
0.3N = 4.7 – X
N = (4.7 – X)/0.3
Так как N должно быть целым числом, то (4.7 – X) должно быть кратно 0.3.
Рассмотрим значения X от 1 до 5 и найдем, при каких значениях X (4.7 – X) будет кратно 0.3.
Подставим значения X:
– при X = 1: (4.7 – 1) = 3.7, 3.7/0.3 = 12.333 (нецелое);
– при X = 2: (4.7 – 2) = 2.7, 2.7/0.3 = 9 (целое);
– при X = 3: (4.7 – 3) = 1.7, 1.7/0.3 = 5.666 (нецелое);
– при X = 4: (4.7 – 4) = 0.7, 0.7/0.3 = 2.333 (нецелое);
– при X = 5: (4.7 – 5) = -0.3, -0.3/0.3 = -1 (нецелое).
Таким образом, значение X, при котором N принимает целое значение, равно 2.
То есть после того, как вы поставили свою оценку, на сайте осталось 2 оценки.