Пусть В – это событие, когда телефон рабочий, и Н – это событие, когда телефон нерабочий.
Из условия задачи известно, что вероятность события В равна 0.5 и вероятность события Н равна 0.1. То есть, P(В) = 0.5 и P(Н) = 0.1.
Также указано, что из 500 телефонов 10 являются нерабочими. Это означает, что из 510 телефонов 10 являются нерабочими, а 500 – рабочими.
Теперь мы можем рассчитать вероятность выбора рабочего телефона, используя формулу условной вероятности P(В|Н), которая определяется как вероятность события В при условии, что событие Н уже произошло.
Формула выглядит следующим образом: P(В|Н) = P(В ∩ Н) / P(Н), где P(В ∩ Н) – вероятность одновременного наступления событий В и Н.
Вероятность одновременного наступления событий В и Н, в данном случае, равна нулю, потому что рабочий и нерабочий телефон не могут быть выбраны одновременно.
Таким образом, вероятность выбора рабочего телефона можно вычислить следующим образом:
P(В) = P(В|Н’) * P(Н’) + P(В|Н) * P(Н) = 1 * 0.9 + 0 * 0.1 = 0.9.
Ответ: вероятность того, что случайно выбранный телефон окажется рабочим, равна 0.9.
