Для начала начертим окружность с центром в начале координат и радиусом 5 см. Как видно на рисунке (рис.1), начальный радиус окружности в первом квадранте составляет угол α с положительным направлением оси х.
Рисунок 1: Окружность с центром в начале координат и радиусом 5 см
Затем повернем радиус на заданный угол α. Так, при α = 50° радиус будет находиться в первом квадранте и составит угол α с положительным направлением оси x (рис.2).
Рисунок 2: Радиус окружности, повернутый на угол α
При α = 175° радиус будет находиться в третьем квадранте и составит угол (180° – α) с отрицательным направлением оси x (рис.3).
Рисунок 3: Радиус окружности, повернутый на угол α
Наконец, при α = -100° радиус окружности будет находиться в четвертом квадранте и составит угол (360° + α) с положительным направлением оси x (рис.4).
Рисунок 4: Радиус окружности, повернутый на угол α
Теперь найдем приближенные значения sin α, cos α, tg α и ctg α для каждого угла:
1. При α = 50°:
– sin 50° ≈ 0.766
– cos 50° ≈ 0.643
– tg 50° ≈ 1.192
– ctg 50° ≈ 0.838
2. При α = 175°:
– sin 175° ≈ -0.061
– cos 175° ≈ -0.998
– tg 175° ≈ 0.062
– ctg 175° ≈ -16.139
3. При α = -100°:
– sin (-100°) ≈ -0.984
– cos (-100°) ≈ 0.179
– tg (-100°) ≈ -5.671
– ctg (-100°) ≈ -0.176
Таким образом, для углов α = 50°, 175° и -100° мы получили приближенные значения sin α, cos α, tg α и ctg α.