Для решения задачи нам необходимо найти значение выражения aₙ₊₂ при n = 6, если дано, что aₙ₊₁ = 5n² – 41 и aₙ = 6.
Шаги решения:
1. Подставляем значение n = 6 в формулу aₙ₊₁ = 5n² – 41 и находим aₙ₊₁:
a₆₊₁ = 5 * (6)² – 41
= 5 * 36 – 41
= 180 – 41
= 139
2. Подставляем значение aₙ = 6 и aₙ₊₁ = 139 в формулу aₙ₊₂ = aₙ + 2 * aₙ₊₁ и находим aₙ₊₂:
a₆₊₂ = 6 + 2 * 139
= 6 + 278
= 284
Ответ: a₆₊₂ = 284.