Для того чтобы найти корни уравнения 4×(x+3) = 5×(x-3), мы можем использовать метод раскрытия скобок и решение полученного линейного уравнения.
1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
4×x + 4×3 = 5×x – 5×3
2. Упростим полученное уравнение:
4x + 12 = 5x – 15
3. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
4x – 5x = -15 – 12
-x = -27
4. Домножим обе стороны уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента у переменной x:
x = 27
Таким образом, единственным корнем уравнения 4×(x+3) = 5×(x-3) является x = 27.