Решим квадратное уравнение x²=15:
1. Перенесем все элементы в одну сторону:
x² – 15 = 0
2. Используем формулу дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения, где дискриминант (D) = b² – 4ac:
a = 1, b = 0, c = -15
D = (0)² – 4(1)(-15)
= 0 + 60
= 60
3. Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных корня.
4. Используем формулу корня квадратного уравнения для нахождения первого корня:
x₁ = (-b + √D) / (2a)
= (-0 + √60) / (2(1))
= √60 / 2
= √30
5. Используем формулу корня квадратного уравнения для нахождения второго корня:
x₂ = (-b – √D) / (2a)
= (-0 – √60) / (2(1))
= -√60 / 2
= -√30
6. Таким образом, корни квадратного уравнения x²=15 равны √30 и -√30.
7. Из двух корней выбираем наибольший корень, который равен √30.
Ответ: Наибольший корень квадратного уравнения x²=15 равен √30.