1) Поскольку sin a = 5/13 и a находится во II квадранте (90° < a < 180°), мы знаем, что sin a положителен, а cos a отрицателен в этой области. Используя тригонометрическую тождественность cos^2 a + sin^2 a = 1, мы можем решить: cos^2 a + (5/13)^2 = 1. cos^2 a + 25/169 = 1 cos^2 a = 144/169 cos a = -12/13. 2) Поскольку cos a = 1/6 и a находится в I квадранте (0° < a < 90°), мы знаем, что и sin a, и cos a положительны в этой области. С помощью тогдашней формулы sin^2 a + cos^2 a = 1, мы можем решить: sin^2 a + (1/6)^2 = 1. sin^2 a + 1/36 = 1 sin^2 a = 35/36 sin a = √(35/36) = √35 / 6. 3) Поскольку sin a = 5/13 и a находится в I квадранте (0° < a < 90°), мы знаем, что и sin a, и tg a положительны в этой области. Согласно определению tg a, tg a = sin a / cos a. Значит, tg a = (5/13) / (12/13) = 5/12. 4) Поскольку cosa = -8/17, используя определение ctg a, ctg a = cos a / sin a. Значит, ctg a = (-8/17) / (5/13) = -8/17 * 13/5 = -104/85.
