Дано: sin a = -0,96 и a принадлежит интервалу (π, 1,5π).
Первым шагом, используем известное значение sin a = -0,96 для нахождения cos a. Используя тригонометрическое тождество sin^2 a + cos^2 a = 1, получим:
cos^2 a = 1 – sin^2 a
= 1 – (-0,96)^2
= 1 – 0,9216
= 0,0784
Возможно два значения для cos a: положительное и отрицательное. Так как a находится в интервале (π, 1,5π), cos a должен быть отрицательным. Таким образом, cos a = -√0,0784 = -0,28 (округленно до двух десятичных знаков).
Далее, используем четвертое тригонометрическое тождество -2sin(pi/2+a) = -2sin(pi/2)cos(a) – 2cos(pi/2)sin(a). Заметим, что sin(pi/2) = 1 и cos(pi/2) = 0, поэтому упростим выражение:
-2sin(pi/2+a) = (-2)(1)(-0,28) – (2)(0)(-0,96)
= 0,56
Таким образом, значение -2sin(pi/2+a) равно 0,56.