Для решения этой задачи нужно найти точки пересечения двух парабол, а затем найти расстояние между этими точками.
1. Начнем с нахождения точек пересечения парабол.
Уравнение параболы y = x^2 – 10 можно записать как x^2 – y + 10 = 0.
Уравнение параболы y = 6 – 4x – x^2 можно записать как x^2 + 4x + y – 6 = 0.
Используя метод субстиуции или решение системы уравнений, найдем значения x, при которых оба уравнения равны нулю.
Поставив эти уравнения равными друг другу, получаем
x^2 – y + 10 = x^2 + 4x + y – 6.
Упростив это уравнение, получаем
4x – 16 = 0.
Решаем это уравнение и находим x = 4.
Подставляем это значение x в одно из исходных уравнений и находим y = 6 – 4x – x^2 = -10.
Получаем, что точка пересечения парабол равна (4, -10).
2. Теперь, когда у нас есть точка пересечения парабол, мы можем найти всю фигуру, ограниченную этими параболами.
Очевидно, что фигура является ограниченной областью между двумя параболами. Чтобы найти ее границы, решим систему уравнений:
x^2 – y + 10 = 0,
x^2 + 4x + y – 6 = 0.
Решая эти уравнения, получаем график, который представляет собой две параболы, пересекающиеся в точке (4, -10) и ограничивающие фигуру.
3. Наконец, чтобы найти длину наибольшего отрезка, параллельного оси ординат и лежащего внутри этой фигуры, мы должны найти расстояние между точками пересечения парабол.
Расстояние между точками (4, -10) и (4, 0) равно 10.
Получаем, что длина наибольшего отрезка, параллельного оси ординат и лежащего внутри фигуры, равна 10.