Для решения этого уравнения мы можем использовать квадратное уравнение.
Шаг 1: Приведение уравнения к виду, в котором все члены находятся на одной стороне с равенством.
X^2 – 8X + 7 = 0
Шаг 2: Уравнение уже приведено к квадратному уравнению вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -8 и c = 7.
Шаг 3: Используя формулу дискриминанта, найдём значение дискриминанта:
D = b^2 – 4ac
D = (-8)^2 – 4(1)(7)
D = 64 – 28
D = 36
Шаг 4: Поскольку значение дискриминанта D больше нуля, корни уравнения существуют и могут быть найдены с использованием следующей формулы:
x = (-b ± √D) / (2a)
Шаг 5: Подставим значения a, b и D в формулу:
x = (-(-8) ± √36) / (2(1))
x = (8 ± 6) / 2
Шаг 6: Разложим формулу на два случая, чтобы найти оба корня:
1) x = (8 + 6) / 2
x = 14 / 2
x = 7
2) x = (8 – 6) / 2
x = 2 / 2
x = 1
Ответ: Уравнение имеет два корня: x = 7 и x = 1.