Для нахождения максимальной скорости изменения функции f(s, t) в точке (0, 2) необходимо найти градиент функции в этой точке и его норму.
Шаги решения:
1. Найдем частные производные функции f(s, t) по переменным s и t: ∂f/∂s = 2t, ∂f/∂t = st.
2. Подставим значения s = 0 и t = 2 в частные производные: ∂f/∂s = 4, ∂f/∂t = 0.
3. Составим вектор градиента: ∇f = (∂f/∂s, ∂f/∂t) = (4, 0).
4. Найдем норму вектора градиента: ||∇f|| = sqrt(4^2 + 0^2) = 4.
5. Получаем, что максимальная скорость изменения функции f(s, t) в точке (0, 2) равна 4.
Таким образом, максимальная скорость изменения функции f(s, t) в точке (0, 2) составляет 4.