Для нахождения многочлена M из данного равенства, мы должны перенести все слагаемые, содержащие x, на одну сторону уравнения, чтобы они скомпенсировались с другой стороны.
1. Сначала, умножим многочлен М на 2: 2М + (х^2 – 4х + 3) = – х^2 + 2х – 5.
2. Теперь перенесем все слагаемые, содержащие x, на левую сторону: 2М – х^2 + 4х – 3 = – х^2 + 2х – 5.
3. Сложим коэффициенты при одинаковых степенях x: 2М – х^2 + 4х – 3 = – х^2 + 2х – 5.
(2М – х^2) + (4х – 3) = (- х^2 + 2х) – 5.
-х^2 + 2М + 4х – 3 = – х^2 + 2х – 5.
4. Теперь уберем одинаковые слагаемые с обеих сторон уравнения: 2М + 4х – 3 = 2х – 5.
5. Далее, перенесем слагаемые, не содержащие переменную x, на другую сторону: 2М + 4х = 2х – 5 + 3.
2М + 4х = 2х – 2.
6. Приведем подобные слагаемые: 2М = 2х – 2 – 4х.
2М = -2х – 2.
7. Разделим обе части уравнения на 2: М = (-2х – 2) / 2.
8. Упростим выражение: М = -х – 1.
Таким образом, искомый многочлен М равен -х – 1.