Область определения функции – это множество значений, для которых функция определена и имеет смысл. В данном случае, чтобы найти область определения функции y=2x-3/x²+x-6, мы должны исключить любые значения x, при которых знаменатель равен нулю.
Для начала, найдем, когда знаменатель равен нулю:
x² + x – 6 = 0
Это квадратное уравнение, которое можно решить, факторизуя или используя квадратное уравнение:
(x + 3)(x – 2) = 0
Таким образом, знаменатель равен нулю, когда x = -3 или x = 2.
Теперь мы можем определить область определения функции, исключив эти значения:
Область определения функции y=2x-3/x²+x-6 будет всем значениям x, кроме x = -3 и x = 2.
Таким образом, область определения это все вещественные числа x, кроме x = -3 и x = 2.