На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения этой задачи нам нужно найти сумму всех натуральных чисел, на которые можно сократить дробь (2z + 5) / (3z + 2), при целом значении Z.
Чтобы найти эти числа, мы можем использовать метод простого исключения, проверяя все значения Z от 1 до бесконечности, пока не найдем все числа, на которые можно сократить дробь.
Шаги решения:
1. Найдите наименьшее значение Z, которое делает числитель дроби равным нулю: 2z + 5 = 0.
– 2z = -5
– z = -5 / 2
– z = -2.5 (не является натуральным числом)
2. Проверьте все натуральные числа больше найденного значения (Z = -2.5).
– При Z = 1: числитель дроби равен 2 * 1 + 5 = 7, а знаменатель равен 3 * 1 + 2 = 5. Дробь несократима, так как на 7 не делится ни одно другое натуральное число.
– При Z = 2: числитель дроби равен 2 * 2 + 5 = 9, а знаменатель равен 3 * 2 + 2 = 8. Дробь сократима, так как на нее делится число 3.
– При Z = 3: числитель дроби равен 2 * 3 + 5 = 11, а знаменатель равен 3 * 3 + 2 = 11. Дробь несократима, так как на 11 не делится ни одно другое натуральное число.
3. Повторите этот процесс для остатка натуральных чисел. В нашем случае нам нужно проверить только Z = 4, 5, 6, и так далее, но поскольку нам нужно найти сумму всех таких чисел, продолжим процесс до бесконечности.
4. Суммируйте все числа, на которые можно сократить дробь. В данном случае это число 3.
– Сумма = 3.
Таким образом, сумма всех натуральных чисел на которые можно сократить дробь (2z + 5) / (3z + 2) равна 3.
