Нам дано, что cosa = -10/√101 ε (π: 1, 5π), то есть угол a находится в интервале от π до 5π, включая π и исключая 5π. Мы хотим найти tg a.
Для начала, найдем значение синуса по формуле синуса: sina = √(1 – cosa^2). В данном случае мы имеем sina = √(1 – (-10/√101)^2) = √(1 – 100/101) = √(1/101). Заметим, что sin a положительный, так как a находится в первой и второй четвертях.
Затем найдем значение tg a по формуле tg a = sina / cosa. Получим tg a = (√(1/101)) / (-10/√101) = -1/10.
Таким образом, мы получаем, что tga = -1/10.
Шаги решения:
1. Вычисляем sin a по формуле sin a = √(1 – cos^2 a).
2. Проверяем знак sin a, чтобы определить, в каких четвертях находится угол a.
3. Используем формулу tg a = sin a / cos a для вычисления tg a.
4. Получаем значение tga в виде дроби или десятичной дроби.