Чтобы найти точку минимума функции y = 7x – ln((x-2)^7) – 8, нужно взять производную функции и приравнять ее к нулю. Возьмем производную по переменной x:
y’ = 7 – 7 * 7/(x-2) * (x-2)^(6-1)
Упростим это выражение:
y’ = 7 – 49/(x-2) * (x-2)^6
y’ = 7 – 49 * (x-2)^5
Приравняем это к нулю:
7 – 49 * (x-2)^5 = 0
Теперь решим это уравнение относительно x. После решения найденное значение x подставим в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y. Это будет точка минимума функции y = 7x – ln((x-2)^7) – 8.