Для решения данной задачи нам понадобится выполнить несколько шагов:
1. Преобразуйте смешанную дробь (1 11/16) в неправильную дробь. Чтобы это сделать, умножьте целую часть (1) на знаменатель (16), затем прибавьте числитель (11). Результатом будет дробь 27/16.
2. Преобразуйте смешанную дробь (3 7/8) в неправильную дробь. Умножьте целую часть (3) на знаменатель (8), затем прибавьте числитель (7). Результатом будет дробь 31/8.
3. Выполните вычитание неправильных дробей (27/16 – 31/8). Чтобы это сделать, приведите обе дроби к общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным знаменателей (16 и 8). Для этого умножьте первую дробь на 2/2 и вторую дробь на 1/2. Получаем: (27/16 – 31/8) = (54/32 – 31/16).
4. Выполните вычитание числителей и сохраните общий знаменатель: (54/32 – 31/16) = ((54 – 31)/32) = (23/32).
5. Умножьте полученную дробь (23/32) на 4, чтобы выполнить указанное умножение: (23/32 * 4) = (23/8).
Ответ: значение выражения (1 11/16 – 3 7/8) * 4 равно 23/8.