Для того чтобы найти косинус угла между двумя векторами a и b, необходимо вычислить их скалярное произведение и разделить его на произведение их длин.
Шаги решения:
1. Вычислим длины векторов a и b. Длина вектора a: |a| = √(2^2 + 2^2) = 2√2, длина вектора b: |b| = √((-3)^2 + (-3)^2 + 0^2) = 3√2.
2. Вычислим скалярное произведение векторов a и b. a * b = 2*(-3) + 2*(-3) = -12.
3. Найдем косинус угла между векторами a и b, используя формулу: cos(theta) = (a * b) / (|a|*|b|).
cos(theta) = (-12) / (2√2 * 3√2) = -12 / (2*2*3) = -12 / 12 = -1.
Ответ: Косинус угла между векторами a и b равен -1.