Легче всего решить эту задачу, представив комплексное число в виде z = a + bi, где a и b – его действительная и мнимая части соответственно. В данном случае число z = 5 – j/2 -3j можно представить в виде z = 5 – 3j – (1/2)j.
Следующий шаг – сгруппировать мнимые части числа: z = 5 – (3 + 1/2)j. Теперь можно вычислить аргумент числа, используя формулу arg(z) = arctg(b/a), где a = 5, b = -(3 + 1/2):
arg(z) = arctg(-(3 + 1/2)/5) = arctg(-(7/2)/5) = arctg(-(7/10)).
Теперь находим модуль числа, используя формулу |z| = sqrt(a^2 + b^2), где a = 5, b = -(3 + 1/2):
|z| = sqrt(5^2 + (-(3 + 1/2))^2) = sqrt(25 + 9 + 3/2 + 1/4) = sqrt(35.75).
Таким образом, модуль комплексного числа z равен sqrt(35.75) и его аргумент arg(z) равен arctg(-(7/10)).