Для решения этой задачи мы должны найти точки пересечения двух данных кривых и затем найти площадь ограниченной фигуры между ними.
1. Найдем точки пересечения двух кривых.
Заменим x в уравнении x=8-y^2 на -2y, получим: -2y=8-y^2.
Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения: y^2-2y+8=0.
Решим это квадратное уравнение и найдем значения y.
2. Подставим найденные значения y обратно в уравнение x=8-y^2, чтобы найти соответствующие значения x.
3. Теперь у нас есть две точки пересечения (x1, y1) и (x2, y2).
4. Найдем площадь между двумя кривыми, используя формулу площади между кривыми: S = ∫(x2 – x1) dy.
Интегрируем по y от y1 до y2, используя пределы интегрирования, которые соответствуют точкам пересечения.
5. Найденное значение интеграла даст нам площадь фигуры, ограниченной двумя кривыми.
Таким образом, мы находим площадь фигуры, ограниченной линиями x=8-y^2 и x=-2y, путем нахождения точек пересечения кривых и интегрирования между ними.