Чтобы найти точки на графике функции y = -x^2 – 4x + 6, нужно подставить различные значения x в эту функцию и найти соответствующие значения y. В итоге получим координаты точек (x, y), которые лежат на графике функции.
1. Начнем с поиска вершины параболы, которая является высшей точкой графика. Для этого воспользуемся формулой x = -b / (2a), где a и b – коэффициенты при x^2 и x соответственно. В нашем случае a = -1, b = -4, поэтому x = -(-4) / (2 * -1) = -4 / -2 = 2. Получаем x-координату вершины.
2. Теперь подставим найденное значение x = 2 в функцию y = -x^2 – 4x + 6 и найдем y-координату вершины. Получим y = -(2)^2 – 4(2) + 6 = -4 – 8 + 6 = -6.
3. Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, -6).
4. Теперь найдем еще несколько точек, которые лежат на графике функции. Для этого выберем различные значения x, подставим их в функцию и найдем соответствующие значения y.
5. Можно выбрать, например, x = -1. Подставляем в функцию и находим y: y = -(-1)^2 – 4(-1) + 6 = -1 + 4 + 6 = 9. Получаем точку (-1, 9).
6. Далее можно выбрать x = 0: y = -(0)^2 – 4(0) + 6 = 0 + 0 + 6 = 6. Получаем точку (0, 6).
7. И наконец, можно выбрать x = 1: y = -(1)^2 – 4(1) + 6 = -1 – 4 + 6 = 1. Получаем точку (1, 1).
Таким образом, некоторые точки на графике функции y = -x^2 – 4x + 6: (2, -6), (-1, 9), (0, 6), (1, 1).