Чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда, нужно найти площади всех его шести граней и сложить их.
Площадь каждой грани можно вычислить, умножив длину одной стороны на длину другой стороны. В параллелепипеде есть три пары граней, и каждая из них имеет одинаковую площадь. Площадь двух граней, исходящих из одной вершины, будет равна `a * b = 6 * 4 = 24`.
Таким образом, находим площадь двух граней: `S_1 = S_2 = 24`.
Площадь других четырех граней можно найти, зная объем параллелепипеда. Объем параллелепипеда равен произведению его трех сторон: `V = a * b * h`, где `h` – высота.
Подставляем известные значения: `120 = 6 * 4 * h`. Решаем уравнение относительно `h`: `h = 120 / (6* 4) = 5`.
Теперь находим площади оставшихся четырех граней: `S_3 = b * h = 4 * 5 = 20` и `S_4 = a * h = 6 * 5 = 30`.
Таким образом, получаем площади всех граней: `S_1 = S_2= 24`, `S_3 = 20` и `S_4= 30`.
Суммируем все площади, чтобы найти площадь полной поверхности: `S = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 = 24 + 24 + 20 + 30 = 98`.
Ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда равна 98.