Уравнение данной сферы имеет вид:
x^2 + y^2 – 4y + z^2 – 4z + 7 = 0.
Для начала приведем уравнение сферы к каноническому виду. Чтобы это сделать, мы сделаем полные квадраты для переменных y и z.
x^2 + (y^2 – 4y + 4) + (z^2 – 4z + 4) + 7 – 4 – 4 = 0.
Теперь у нас получилось:
x^2 + (y – 2)^2 + (z – 2)^2 = -7 + 4 + 4.
Simplifying further:
x^2 + (y – 2)^2 + (z – 2)^2 = 1.
Таким образом, уравнение сферы в каноническом виде имеет вид:
(x – 0)^2 + (y – 2)^2 + (z – 2)^2 = 1.
Теперь мы видим, что центр сферы находится в точке (0, 2, 2), а радиус сферы равен 1.
Таким образом, координаты центра сферы – (0, 2, 2), а радиус – 1.