Для определения наилучшей стратегии по различным критериям (Вальда, Лапласа, Сэвиджа, Гурвица) необходимо выполнить следующие шаги:
1. Для каждой альтернативы посчитать значения показателей результата (П1, П2, П3, П4, П5).
2. Для критерия Вальда выбрать наименьшее значение показателя результата для каждой альтернативы и выбрать альтернативу с наибольшим из этих наименьших значений. Например:
– Для альтернативы А1 наименьшее значение П1 = 11.
– Для альтернативы А2 наименьшее значение П2 = 3.
– Для альтернативы А3 наименьшее значение П3 = 10.
– Для альтернативы А4 наименьшее значение П4 = 8.
– Для альтернативы А5 наименьшее значение П5 = 20.
Таким образом, выбираем альтернативу А2.
3. Для критерия Лапласа вычислить средние значения показателей результата для каждой альтернативы, приравнять их и выбрать альтернативу с наибольшим средним значением. Например:
– Для альтернативы А1 среднее значение = (32 + 82 + 11 + 57 + 14) / 5 = 39.2.
– Для альтернативы А2 среднее значение = (90 + 26 + 89 + 76 + 3) / 5 = 56.8.
– Для альтернативы А3 среднее значение = (89 + 10 + 94 + 29 + 51) / 5 = 54.6.
– Для альтернативы А4 среднее значение = (48 + 56 + 56 + 94 + 8) / 5 = 52.4.
– Для альтернативы А5 среднее значение = (20 + 93 + 80 + 38 + 36) / 5 = 53.4.
Таким образом, выбираем альтернативу А2.
4. Для критерия Сэвиджа вычислить разности между значением показателя результата и максимальным значением показателя для каждой альтернативы, выбрать наибольшую разность и выбрать альтернативу с наименьшим из этих максимальных значений. Например:
– Для альтернативы А1 наибольшая разность = 82 – 32 = 50.
– Для альтернативы А2 наибольшая разность = 90 – 3 = 87.
– Для альтернативы А3 наибольшая разность = 94 – 10 = 84.
– Для альтернативы А4 наибольшая разность = 94 – 8 = 86.
– Для альтернативы А5 наибольшая разность = 93 – 20 = 73.
Таким образом, выбираем альтернативу А5.
5. Для критерия Гурвица задать весовые коэффициенты (обычно от 0 до 1) и вычислить сумму произведений показателей результата на соответствующие им весовые коэффициенты для каждой альтернативы. Выбрать альтернативу с наибольшей суммой. Например:
– Для альтернативы А1 с весовыми коэффициентами 0.4, 0.3, 0.2, 0.1, 0.0 сумма = 32*0.4 + 82*0.3 + 11*0.2 + 57*0.1 + 14*0.0 = 54.4.
– Для альтернативы А2 с весовыми коэффициентами 0.4, 0.3, 0.2, 0.1, 0.0 сумма = 90*0.4 + 26*0.3 + 89*0.2 + 76*0.1 + 3*0.0 = 63.5.
– Для альтернативы А3 с весовыми коэффициентами 0.4, 0.3, 0.2, 0.1, 0.0 сумма = 89*0.4 + 10*0.3 + 94*0.2 + 29*0.1 + 51*0.0 = 61.4.
– Для альтернативы А4 с весовыми коэффициентами 0.4, 0.3, 0.2, 0.1, 0.0 сумма = 48*0.4 + 56*0.3 + 56*0.2 + 94*0.1 + 8*0.0 = 53.6.
– Для альтернативы А5 с весовыми коэффициентами 0.4, 0.3, 0.2, 0.1, 0.0 сумма = 20*0.4 + 93*0.3 + 80*0.2 + 38*0.1 + 36*0.0 = 47.7.
Таким образом, выбираем альтернативу А2.
В результате, наилучшей стратегией для всех четырех критериев (Вальда, Лапласа, Сэвиджа, Гурвица) является альтернатива А2.