Разберемся сначала, как найти высоту равнобедренной трапеции.
Высота трапеции – это перпендикуляр, опущенный из верхнего основания на нижнее основание. Обозначим высоту через h.
Так как трапеция равнобедренная, то высота будет также являться медианой и место пересечения диагоналей. Опустим высоту из верхнего основания на нижнее.
Теперь рассмотрим полученные треугольники. Они являются прямоугольными треугольниками. В одном из них мы знаем, что катеты равны 15. По теореме Пифагора найдем длину гипотенузы:
h^2 + 15^2 = 24^2
h^2 +225 = 576
h^2 = 576 – 225
h^2 = 351
h = √351
h ≈ 18.71
Ответ: высота трапеции равна около 18.71 единицы длины.