Пешеход, отправившийся из дома на прогулку, оказался через 4 на расстоянии в км от дома. Зависимость от описывается кусочно- линейной функцией 6t при 0 2,8, 16.8 при 2,813,4, 21 10 при 3,4 14,1. Найдите расстояние от дома, на котором пешеход оказался в момент времени 2.74.

Задача заключается в том, чтобы найти расстояние от дома, на котором пешеход оказался в момент времени 2.74.

Для решения этой задачи нам понадобится использовать кусочно-линейную функцию, которая описывает зависимость расстояния от времени.

Здесь нам даны точки (0, 2,8), (2,8, 16,8) и (3,4, 21 10). Время 2,74 попадает между первой и второй точками.

Шаги решения:
1. Разделим заданную зависимость на две части: первую, где время меньше 2,8, и вторую, где время больше 2,8.
2. Для первой части воспользуемся формулой функции прямой: y = kx + b, где k – угловой коэффициент, b – свободный член.
3. Используя координаты первой и второй точек, найдем угловой коэффициент k1: k1 = (16,8 – 2,8) / (2,8 – 0) = 5.
4. Используя найденное значение k1 и координаты первой точки, найдем свободный член b1: 2,8 = 5 * 0 + b1, b1 = 2,8.
5. Таким образом, уравнение функции для времени меньше 2,8: y = 5x + 2,8.
6. Для второй части воспользуемся тем же подходом.
7. Используя координаты второй и третьей точек, найдем угловой коэффициент k2: k2 = (21,10 – 16,8) / (3,4 – 2,8) = 6,4.
8. Используя найденное значение k2 и координаты второй точки, найдем свободный член b2: 16,8 = 6,4 * 2,8 + b2, b2 = -8,32.
9. Таким образом, уравнение функции для времени больше 2,8: y = 6,4x – 8,32.
10. Подставим время t = 2,74 в уравнение первой части: y = 5 * 2,74 + 2,8 = 14,7.
11. Таким образом, пешеход оказался на расстоянии 14,7 км от дома в момент времени 2,74.

Ответ: Расстояние от дома, на котором пешеход оказался в момент времени 2,74, составляет 14,7 км.