Площадь треугольника можно выразить с помощью формулы Герона:
S = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)),
где a, b и c – стороны треугольника, p – полупериметр (p = (a + b + c)/2). В нашем случае известна сторона a = 7 см, поэтому можно записать формулу площади треугольника в зависимости от стороны x:
S = sqrt(p*(p-7)*(p-x)*(p-x)),
где p = (7 + x + x)/2 = (7 + 2x)/2 = (7 + 2x)/2 = 7/2 + x.
Для значения аргумента x = 4,8; 9; 17, мы можем подставить его в эту формулу и вычислить соответствующее значение площади S:
При x = 4:
S = sqrt((7/2 + 4)*((7/2 + 4)-7)*((7/2 + 4)-4)*((7/2 + 4)-4)) = sqrt(15/2 * 11/2 * 9/2 * 9/2) = sqrt(1665/16) ≈ 11.51 см².
При x = 8,9:
S = sqrt((7/2 + 8.9)*((7/2 + 8.9)-7)*((7/2 + 8.9)-8.9)*((7/2 + 8.9)-8.9)) = sqrt(53.65 * 53.65 * 0.05 * 0.05) = sqrt(722.47725625) ≈ 26.88 см².
При x = 17:
S = sqrt((7/2 + 17)*((7/2 + 17)-7)*((7/2 + 17)-17)*((7/2 + 17)-17)) = sqrt(217 * 217 * 5 * 5) = sqrt(1123625) = 1059.06 см².
Таким образом, при x = 4,8; 9; 17 площадь треугольника составляет около 11.51 см², 26.88 см² и 1059.06 см² соответственно.