Для нахождения обратного элемента подстановки σ1^-1, нужно выполнить следующие шаги:
1. Запишем первое множество σ1 в виде таблицы:
1 2 3 4 5 6 7 8
2 1 5 4 8 7 6 3
2. Обозначим второе множество как целевое множество. Запишем его значения в таблицу:
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 5 4 7 8 6 3
3. Поставим стрелку от элементов в первом множестве к соответствующим элементам второго множестве и составим новую таблицу:
1->2
2->1
3->5
4->4
5->8
6->7
7->6
8->3
4. По полученной таблице выписываем элементы целевого множества в строку, чтобы получить обратное множество σ1^-1:
σ1^-1 = (2, 1, 5, 4, 8, 7, 6, 3)
Таким образом, обратное множество для подстановки σ1 – это (2, 1, 5, 4, 8, 7, 6, 3).